人教版六年级下册数学整理和复习6.1.8《比和比例》同步辅导资料
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第二套（第一课时）
第二套（第二课时）
图文讲解
同步练习
1.填空题。
(1)小红6分钟打300个字,小明1分钟打45个字,小红和小明每分钟打字个数的比是( )。
(2)已知一个比例中两个内项的积是最小的质数,一个外项是,另一个外项是( )。
(3)甲数与乙数的比是3∶5,甲数是乙数的( ),乙数占甲、乙两数和的( )。
(4)=( )∶16=9∶( )=2.4∶( )
(5)把1克盐放入10克水中,盐和盐水的比是( )。
(6)一个长方形水池的周长是48米,长和宽的比是5∶3,长是( )米,宽是( )米,面积是( )平方米。
2.判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例,写在括号里。
(1)比的前项一定,比的后项和比值。 ( )
(2)每本练习本的页数一定,本数和总页数。( )
(3)一瓶饮料,喝去的部分和剩下的部分。 ( )
(4)数学课本的单价一定,购买课本的总价和购买的数量。( )
3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)两个正方形边长的比是3∶2,两个正方形面积的比是( )。
A.2∶3 B.9∶4 C.3∶2
(2)吴刚原有100元,用去的与剩下的比是3∶5,吴刚用去( )元。
A.20 B.37.5 C.60
(3)下面两个比不能组成比例的是( )。
A.3∶4和12∶16 B.7∶2和21∶6C.30∶20和20∶30
参考答案
导学案
教学设计
比和比例
教材第84、第85页。
1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会判断两种量成什么比例关系。
2.提高学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
3.引导学生探索知识间的联系,激发学生的学习兴趣。
重点:整理比和比例,比与分数、除法之间的联系等知识。
难点:正、反比例的概念、判断及应用。
课件。
师:我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识呢?
学生自由回答后,揭示课题。
1.比和比例。
师:关于比和比例的知识,你知道什么?它们有什么区别和联系?你能试着完成下面的表格吗?(课件出示:教材第84页第1题)
学生尝试完成表格;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,师生共同完成表格:
比 | 比例 | |
意义 | 表示两个数相除 | 表示两个比相等的式子 |
各部分 名称 | 比号前面的数是比的前项;比号后面的数是比的后项 | 组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项;中间的两项叫做比例的内项 |
基本 性质 | 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变 | 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积 |
2.比与分数、除法的关系。
师:比与分数、除法之间有什么联系?先填写下表,再说一说它们的区别。(课件出示:教材第84页第2题)
学生进行填表交流活动,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,共同完成表格:
联系 | 例子 | ||||
各部分名称 | |||||
分数 | 分子 | 分数线 | 分母 | 分数值 | |
除法 | 被除数 | 除号 | 除数 | 商 | 5÷8= |
比 | 前项 | 比号 | 后项 | 比值 | 5∶8= |
师:它们有什么区别呢?
生:分数既可以表示两个数量之间的关系,又可以表示具体的数量;除法是一种运算,表示两个数量之间的关系;比只表示两个数量之间的相除关系。
3.基本性质。
师:你能说说比的基本性质是什么吗?分数的基本性质呢?商不变的规律呢?
生1:比的基本性质是“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”。
生2:分数的基本性质是“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的值不变”。
生3:商不变的规律是“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”。
师:它们之间有什么联系?
生:比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律,实质是一样的。
4.正比例和反比例。
师:你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。先跟小组的同学说一说。
学生进行小组交流;教师巡视了解情况。
师:谁愿意跟大家说说?
学生可能会说:
•要判断两种相关联的量成什么比例,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是乘积一定,就成反比例关系。如路程一定,时间和速度成反比例关系。
•要判断两种相关联的量成什么比例关系,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是比值一定,就成正比例关系。如单价一定,总价和数量就成正比例关系。
……
只要学生的回答合理就要给予肯定并鼓励。
【设计意图:让学生回忆所学过的这部分知识,通过让学生参与小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做既增强了学生的合作意识,又让不同的学生得到了不同的发展】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
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